已知O为锐角三角形ABC的外心,角B=30°,若(向量)BA*cosA/sinC+(向量)BC*cosC/sinA=2m(向量)OB,则实数m的值为?

题目

已知O为锐角三角形ABC的外心,角B=30°,若(向量)BA*cosA/sinC+(向量)BC*cosC/sinA=2m(向量)OB,则实数m的值为?

答案

取AB中点D,则有 OB = OD + DB ,代入cosA /sinC BA +cosC/ sinA BC =2m OB 得：cosB/ sinC AB +cosC/ sinB AC =2m( 0D + DB ),由 OD ⊥ AB ,得 OD • AB =0,∴两边同乘BA ,化简得：cosA /sinC BA • BA +co...