三角函数 积分

题目

三角函数 积分
求tan（ax）的积分,a为常数,给出详细证明过程

答案

有一个结论：∫tan(x)dx=-ln|cosx|+c
∴∫tan(ax)dx=1/a∫tan(ax)d(ax)
=-1/a*ln|cosx|+c
∫tan(ax)dx=1/a∫tan(ax)d(ax)
=1/a*∫[sin(ax)]/[cos(ax)]d(ax)
=-1/a*∫1/[cos(ax)]d[cos(ax)]
=-1/a*ln|cos(ax)| +c