若复数z满足z-1=cosθ+isinθ,则|z|的最大值为多少

题目

若复数z满足z-1=cosθ+isinθ,则|z|的最大值为多少

答案

显然
Iz-1I=1
z^2-2z+1=1
z(z-2)=0
故IzImax=2
从图像上也能做出来.