数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1)…的前n项和为( ) A.2n-1 B.n•2n-n C.2n+1-n D.2n+1-2-n
题目
数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1)…的前n项和为( )
A. 2n-1
B. n•2n-n
C. 2n+1-n
D. 2n+1-2-n
答案
∵1+2+2
2+…+2
n-1=
=2
n-1
∴数列的前n项和为:1+(1+2)+(1+2+2
2)+…+(1+2+2
2+…+2
n-1)
=(2
1-1)+(2
2-1)+(2
3-1)+…+(2
n-1)
=2
1+2
2+2
3+…+2
n-n
=
−n=2
n+1-2-n
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点