若函数f(x)=3sin(ωx＋φ)对任意实数x都有f(л/6+x)=f(л/6-x),则f(л/6)＝

题目

若函数f(x)=3sin(ωx＋φ)对任意实数x都有f(л/6+x)=f(л/6-x),则f(л/6)＝

答案

由题可知x=π/6是函数的对称轴!
对于形如 y=Asin(wx+ φ)形式的函数,
在对称轴处一定取得最大值或者最小值,
现在,函数f(x)=3sin(wx+ φ)最大值是3,最小值是-3,
所以,可以确定 f(π/6)= ±3