如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系
题目
如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系
答案
因为∠A=180-∠ABC-∠ACB=180-(180-∠DBC)-(180-∠BCE)=∠DBC+∠BCE-180
∠BPC=180-1/2∠DBC-1/2∠BCE
2∠BPC=360-∠DBC-∠BCE
所以∠A+2∠BPC=180
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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