已知关于x的一元一次方程mx²-(2m-1)x+m-2=0(m>0)
题目
已知关于x的一元一次方程mx²-(2m-1)x+m-2=0(m>0)
(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根
(2)若这个方程的两个不相等的实数根分别为X1、X2,且(X1-3)(X2-3)=5m,求m的值
答案
1、Δ=(2m-1)^2-4m(m-2)=4m+1
m>0,所以Δ>0,所以这个方程有两个不相等的实数根
2、(X1-3)(X2-3)=5m
x1x2-3(x1+x2)+9=5m
(m-2)/m-3(2m-1)/m+9=5m
(m-1)(5m+1)=0
m=1或-1/5
已知m>0
所以m=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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