已知一个圆的直径的端点是A(x1,x2) B(x2,y2),q求证圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

题目

已知一个圆的直径的端点是A(x1,x2) B(x2,y2),q求证圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

答案

由已知,圆心坐标为（x1+x2/2,y1+y2/2),（为简便下面记为（x0,y0））
设方程为（x-xo）^2+(y-y0)^2=r^2,(r>0)
把A点或B点带进去,稍微整理一下哦就出来了.