求函数f(x,y)=e^x-y(x^2-2y^2)的极值
题目
求函数f(x,y)=e^x-y(x^2-2y^2)的极值
答案
求导,令一介导等0 ;
y=e^x-yx^2-2y^3;
两边对x求导得y'=e^x-y'x^2-2xy-6y^2y';
令y'=0
得2xy=e^x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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