古代算题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．牛羊各值金几何”请你读懂题意，给予解答．

题目

古代算题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．牛羊各值金几何”请你读懂题意，给予解答．

答案

设一头牛值金x两，一只羊值金y两．
则

5x+2y＝10① 2x+5y＝8②

，
①×5-②×2得：21x=34，
解得：x=1.62，
将x=1.62代入①得5×1.62+2y=10，
解得：y=0.95，
则原方程组的解集为

x＝1.62 y＝0.95

．
答：一头牛价值1.62两金．一头羊价值0.95两金．

本题的两个等量关系为：5头牛的价值+2只羊价值=10；2头牛的价值+5只羊的价值=8，根据这两个等量关系可列出方程组．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查古代数学中的二元一次方程组的问题．需读通古文，找到相应的等量关系．