已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1 （1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式； （2）函数f（x）在区间[-2，0]上
题目
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1
（1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）函数f（x）在区间[-2，0]上单调递减，求实数b的取值范围．
答案
（1）∵f（x）=-x3+ax2+bx+c，∴f′（x）=-3x2+2ax+b，∵图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1，∴函数f（x）在x=1处的切线斜率为-3，∴f′（1）=-3+2a+b=-3，即2a+b=0，①又f（1）=-1+a+b+c=-2，得a+b+c=...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请你设计一个具体的实验,鉴别以下四种无色液体:过氧化氢溶液,氯化钠溶液,氯化钠溶液,氯化钙溶液,纯净水
- 已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N． 求证：四边形AMNE是菱形．
- 1岁时,是 one years old 还是 one year old?
- Cu2S与浓硝酸,浓硫酸反应的化学方程式
- 我仍然在睡觉的英文怎么讲
- lets[ ]（play)games in the park
- He never eat fruit.和 He never eats fruit.
- 儿童节用彩色小灯装饰教室,按一蓝,三红,二黄,二绿 来装饰,按这样的规律,第100个是什么颜色?
- 一块半径为5cm的圆木板,把它平均锯成10块扇形,每块扇形周长是多少,面积是多少
- 试说明两个等腰三角形中,如果一腰和底对应成比例,那么这两个三角形相似 过程清楚点,最好用因为所以来写
热门考点
- 翻译出乎某人意料
- 一段布,可以做30件上衣,也可做48条裤子.如果先做20件上衣后,还可以做多少条裤子?
- 为什alle有单数,复数之分?
- 摆钟摆锤的摆动可以近似看成简谐振动,若摆长为L1的摆钟在某段时间里快了n min,另一摆长为L2的摆钟在同一时间里慢了n min,则标准摆的摆长L应为多少?
- 一声不倒一声中倒字的读音
- 如图,已知在AB,AC上各取E,D,使AE=AD,连结BD,CE相交于点O,连结AO,角BAO=角CAO,求证：角B=角C
- 集合的二元对称问题,是不是一个集合的每个元素必需都要有对称出现.还有自反每个元素都要有自反的才算自
- 英语翻译：谢谢你说这些!
- （选做题）有一架天平，只有5克和30克砝码，要把300克盐分成三等分，最少称几次，写出你的称法．
- 氯化钠和氢氧化钠反应化学方程式