如图,已知在AB,AC上各取E,D,使AE=AD,连结BD,CE相交于点O,连结AO,角BAO=角CAO,求证：角B=角C

题目

如图,已知在AB,AC上各取E,D,使AE=AD,连结BD,CE相交于点O,连结AO,角BAO=角CAO,求证：角B=角C

答案

证明：在△AEO和△ADO中
∠1=∠2
AE=AD
AO=AO
∴△AEO≌△ADO
∴∠AOE＝∠AOD
∴∠1＋∠AOD＝∠2＋∠AOE外角
即∠BEO＝∠COD
∵∠EOB＝∠DOC对顶角
∴∠B=∠C