设复数Z1≠ 1,(Z1—1)/(Z1+1)为纯虚数,复数Z=4/(1+Z1)²所对应的点的轨迹方程
题目
设复数Z1≠ 1,(Z1—1)/(Z1+1)为纯虚数,复数Z=4/(1+Z1)²所对应的点的轨迹方程
答案
设M=(Z1—1)/(Z1+1),由M为纯虚数,设为mi,则
Z=4/(1+Z1)²=〔2/(1+Z1)〕²=(1-M)²=(1-mi)²=1-m²-2mi,
设Z的对应的点的坐标为(x,y),所以x=1-m²,y=-2m,消去m得y²+4x-4=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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