有关于代数法化简逻辑函数的问题

题目

有关于代数法化简逻辑函数的问题
请问F=（A＋B＋C’)(A’+D)(C+D)(B+D+E)=(A+B+C’)(A’+D)(C+D)(B+D+E+A)(B+D+E+A’)=(A+B+C’)(C+D)(A’+D)当中第二步怎么样进行到第三步的?

答案

根据逻辑函数的基本定律中多余项律
AB+A'C+BC=AB+A'C （与或形式）
(A+B)(A'+C)(B+C)=(A+B)(A'+C) （或与形式）
等式左边中的BC项,（B+C)项为多余项,化简时可直接去掉
本题中F=（A＋B＋C’)(A’+D)(C+D)(B+D+E)
前三个因子中包含B,D,第四因子中也包含B,D,则第四因子为多余项,化简时可直接去掉（包括多余项中的其它变量）
例如：ADC(B+D+E)=ADCB+ADC+ADCE=ADC(B+1+E)=ADC
所以,F=（A＋B＋C’)(A’+D)(C+D)(B+D+E)=（A＋B＋C’)(A’+D)(C+D)