已知三角形ABC,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①角EBO=角DCO,②角BEO=角CDO,③BE=CD
题目
已知三角形ABC,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①角EBO=角DCO,②角BEO=角CDO,③BE=CD
(1)上述三个条件中,那两个条件可以判定三角形ABC是等腰三角形(可用序号)
(2)选择第(1)小题中的一种情况,证明三角形ABC是等腰三角形.
答案
1、使用②角BEO=角CDO,③BE=CD;两个条件可以证明三角形ABC是等腰三角形;或者使用①角EBO=角DCO,③BE=CD两个条件也可以证明三角形ABC是等腰三角形;
2、使用②、③证明如下:
∵∠BEO=∠CDO,BE=CD,∠EOB=DOC;
∴△EOB≌DOC;
则∠EBO=∠DCO,OB=OC;
∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC;
则∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB;即∠ABC=∠ACB;
则三角形ABC是等腰三角形;
使用①、③证明方法完全相同;
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,要采纳啊!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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