y=2x^2-3x+4(0小于等于x小于等于1) 求值域

题目

y=2x^2-3x+4(0小于等于x小于等于1) 求值域

答案

y=2(x-3/4)^2-9/8+4=2(x-3/4)^2+23/8,对称轴是x=3/4,故当X=3/4时有最小值是:23/8.
而|0-3/4|>|1-3/4|,故当X=0时取得最大值,是4
所以,值域是[23/8,4].