向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直OB.BC平行OA,又OD+OA=OC,求OD

题目

向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直OB.BC平行OA,又OD+OA=OC,求OD

答案

BC平行OA,可设BC=mOA
则BC=(3m,m)
OC=OB+BC=(-1+3m,2+m)
OC垂直OB
OC*OB=0
(-1+3m)*(-1)+(2+m)*2=0
1-3m+4+2m=0
m=5
OC=(14,7)
OD+OA=OC
OD=OC-OA=(14,7)-(3,1)=(11,6)