已知方程组4x−5y+2z＝0x+4y−3z＝0（xyz≠0），则x：y：z等于（　　） A.2：1：3 B.3：2：1 C.1：2：3 D.3：1：2

题目

已知方程组

4x−5y+2z＝0 x+4y−3z＝0

（xyz≠0），则x：y：z等于（　　）
A. 2：1：3
B. 3：2：1
C. 1：2：3
D. 3：1：2

答案

∵

4x−5y+2z＝0① x+4y−3z＝0②

，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，
∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，
故选C．

由

4x−5y+2z＝0① x+4y−3z＝0②

，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．