设A为n阶正交矩阵,试证：（1）若|A|=-1,则|E+A|=0（2）若n为奇数,且|A|=1,则|E-A|=0；
题目
设A为n阶正交矩阵,试证：（1）若|A|=-1,则|E+A|=0（2）若n为奇数,且|A|=1,则|E-A|=0；
设A为n阶正交矩阵,试证：（1）若|A|=-1,则|E+A|=0；（2）若n为奇数,且|A|=1,则|E-A|=0；
答案
A为n阶正交矩阵 ,A'A = E
（1）若|A|=-1
|E+A|=|A'A+A|=|A'(A+E)|=|A'|*|A+E|=|A||A+E|= -|A+E| = 0
（2）若n为奇数,且|A|=1
|E-A|=|AA'-A|=|(A-E)A'|=|A'||A-E|=|A||A-E|=|A-E|=|-1*(E-A)|=(-1)^n|E-A|= -|E-A|=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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