x趋于4时,求[(根号下(2x+1)-3]/[根号下(x-2)-根号下2)]的极限,答案3分之2根号3,.
题目
x趋于4时,求[(根号下(2x+1)-3]/[根号下(x-2)-根号下2)]的极限,答案3分之2根号3,.
答案
lim[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2)]
罗比达法则,分子分母同求导得:
lim{1/[√(2x+1)]}/{1/[2√(x-2)]} x--->4
=(1/3)/(1/2√2)
=2√2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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