矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形相似吗?
题目
矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形相似吗?
答案
内边缘所成矩形长宽分别为20m、10m
外边缘所成矩形长宽分别为20+1×2=22m、10+1×2=12m
20/22≠10/12,对应边不成比例
∴不相似
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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