设双曲线x2-y2=1一点p(a,b)到直线y=x的距离等于根号2,其中a>b,求a和b的值?
题目
设双曲线x2-y2=1一点p(a,b)到直线y=x的距离等于根号2,其中a>b,求a和b的值?
需要过程,谢谢
答案
p(a,b)到直线x-y=0的距离等于√2
所以|a-b|/√(1^2+1^2)=√2
a>b
所以a-b=2
P在x^2-y^2=1上
a^2-b^2=1
(a+b)(a-b)=1
a+b=1/(a-b)=1/2
所以a=5/4,b=-3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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