已知x＞0,y＞0,且x+y＝1则8/x + 2/y的最小值是多少?

题目

已知x＞0,y＞0,且x+y＝1则8/x + 2/y的最小值是多少?

答案

因为x+y＝1
则
8/x + 2/y
=8(x+y)/x+2(x+y)/y
=8+8y/x+2x/y+2
=10+(8y/x+2x/y)
≥10＋2√8y/x·2x/y
=10＋2×4
=18
即
最小值=18