三个正数的算术几何平均不等式怎样证明

题目

三个正数的算术几何平均不等式怎样证明

答案

设a、b、c≥0 a＝x³ b＝y³ c＝z³∴x、y、z≥0x²＋y²≥2xy y²＋z²≥2yz z²＋x²≥2zx 相加得x²＋y²＋z²≥xy＋yz＋zx又x＋y＋z≥0 ∴x³＋y³＋z...