在等差数列{an}中，它的前n项的和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11等于（　　） A..5 B..6. C.7. D..10

题目

在等差数列{a_n}中，它的前n项的和为S_n，若S₁₂=21，则a₂+a₅+a₈+a₁₁等于（　　）
A. .5
B. .6.
C. 7.
D. .10

答案

在等差数列{a_n}中，它的前n项的和S_n=

n(a1+an)

2

，
所以，s12＝

(a1+a12)×12

2

＝21，
则a1+a12＝

7

2

，
又a₁+a₁₂=a₂+a₁₁=a₅+a₈，
所以，a₂+a₅+a₈+a₁₁=2（a₁+a₁₂）=2×

7

2

=7．
故选C．