解决一道初三的数学题--关于圆和正多边形

题目

解决一道初三的数学题--关于圆和正多边形
用一批共长为L米的篱笆,围出一块草地来,分别计算所围的草地是正方形,正四边形,正六边形,圆时面积,那种围法面积最大?（原体没有图）写出详细地证明过程,
不是正方形，是正三角形

答案

圆最大
正n边形面积公式（已知周长L）
S = L*L/n/4*ctg(180/n)
n越大,S越大,（高等数学的严格证明是取极限,初三的话,把
n=3,4,5,6分别代进去就行了）
圆可以认为是n趋近于无穷大,可以直接用公式pai*R*R（已知周长求半径会吧）
还有提醒你：正四边形就是正方形,你是不是把正五边形打错了?