7枚硬币面值朝下放在桌子上,每次翻转4枚硬币(面值朝下的可翻为面值朝上,朝上的也翻为面值朝下).问:经过若干次这样的翻动,是否能使硬币面值全部翻转成朝上?
题目
7枚硬币面值朝下放在桌子上,每次翻转4枚硬币(面值朝下的可翻为面值朝上,朝上的也翻为面值朝下).问:经过若干次这样的翻动,是否能使硬币面值全部翻转成朝上?
答案
不可以.
设翻x次后,都被翻转成正面朝上,且每枚硬币被翻了n次(n为奇数),
则翻的总次数4x=7n,
∵x,n为正整数,
∴4x为偶数.
∵7为奇数,
∴n为偶数,与n为奇数矛盾.
∴经过若干次这样的翻动,不能把全部的硬币翻转成朝上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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