经过点（1,1）,倾斜角是直线y=2x-2的倾斜角的两倍的直线方程是多少

题目

经过点（1,1）,倾斜角是直线y=2x-2的倾斜角的两倍的直线方程是多少

答案

设直线y=2x-2的倾斜角为a,那么：斜率k1=tana=2
而所求直线的倾斜角为2a
则有：斜率k2=tan2a=2tana/(1- tan平方a)=4/(1-4)=-4/3
又所求直线过点（1,1）,则由直线的点斜式方程可得：
y-1=(-4/3)*(x-1)
即：4x+3y-7=0