求教一道高二数学数列题
题目
求教一道高二数学数列题
数列an的前n项和Sn=32n-n^2
1.求an的通项公式
2.求丨an丨的前n项和Tn (前面那两竖是绝对值.)
答案
①利用Sn-Sn-1=an
得an=32n-n²-32(n-1)+(n-1)²
=33-2n
当n=1时
an=31=32-1
成立
②an≥0 n<17
所以前16项的和为
(31+33-2n)*n/2
=(32-n)*n
16项之后
丨an丨=2n-33 首相1
之和为(1+2n-33)*(n-16)/2
=(n-16)²
再加上前16项和16²=256
综上所述
Tn=丨(32-n)*n n≤16 n属于正整数
丨(n-16)²+256 n>16 n属于正整数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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