设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a
题目
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a
∵2a=√5-1
2a+1=√5
4a^2+4a+1=5
4a^2+4a-4+0
a^2+a-1=0
∴原式分子=a^3(a^2+a-1)-a^3-a^2-a+2
=a^3(a^2+a-1)-a(a^2+a-1)-2a+2
∴原式=-2(a-1)/a^3-a
=-2(a-1)/a^2(a-1)
=-2/a^2
解法到这里应该没有问题吧,然后呢?
答案是-2,答案用了另一种方法,直接带后不用算什么,这种方法应该也没有错吧,求继续解,要是简单的方法
答案
原式=-2(a-1)/a^3-a=-2（a-1）/a(a-1)(a+1)
=-2/a^2+a
=-2/1
=-2
你“原式=”后面有一步算错了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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