1.在2点到3点种之间,何时钟面上的时针和分针垂直?

题目

1.在2点到3点种之间,何时钟面上的时针和分针垂直?
2.钟面从2点到4点有几次时针与分针夹角成60度?分别是几点几分?
3.12点整分针与时针重合,那么下一次究竟是几点几分呢?有什么规律?

答案

每两个时点(如1点跟2点)的夹角为360/12=30
分针没分钟有30/5=6度
每一分钟时针有的度数为30/60=0.5度
1,
设2点x分时,时针与分针垂直.
6x-(2*30+x*0.5)=90
x=300/11约=27.28
2点27.28分时垂直
2,四次
在2点到3点之间,
当2点整时时针分针夹角为60度,
设2点x分时时分针夹角为60度,则有
6x-(2*30+0.5x)=60
x=240/11=21.82
在3点到4点之间,
设3点x分时夹角为60度
当分针在时针后面时有
(3*30+0.5x)-6x=60
x=60/11=5.45
时针在分针后面时有
6x-(3*30+0.5x)=60
x=300/11=27.28
3,
设下次重合在1点x分
6x=0.5x+1*30
x=60/11=5.45
1点5.45分重合
设重合时间为x时y分,规律就是重合点在x-x+1时之间.
新年快乐!