请教一道有关不定积分的题目!
题目
请教一道有关不定积分的题目!
∫x(e^(-x)) dx,值域(1,∞).要把它改写成值域为(0,1).
题目已经告诉我们,要把x换掉,要求是换成 x=1/z.然后再带进去.
答案是 ∫(1/((z)^3))*e^(-1/z) dx,值域(0,1).
请问为什么是除以z的三次方啊?不是应该很简单把1/z带进去就好了嘛.三次方怎么来的.?
谢谢!
答案
x=1/z==>dx=-dz/z^2
x*(e^(-x))dx=(1/z)*(e^(-1/z)*[-1/z^2]=-(1/z^3)*(e^(-1/z)*dz
你做的代换未完成,要把dx用-dz/z^2来代替
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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