数学题(以知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值

题目

数学题(以知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值
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答案

先进行因式分解,X³+X²+X+1=0
X²（X+1）+(X+1）=0
（X+1）（X²+1）=0
∵X²≥0,∴X²+1≥1（即肯定≠0）
∴X+1=0,由此可知,X=-1
所以X的2008次为1