2.已知方程(cosx)^2+4sinx-a=o有解,那么a的取值范围是( )
题目
2.已知方程(cosx)^2+4sinx-a=o有解,那么a的取值范围是( )
(说明理由)
1.函数f(x)=Msin(wx+z)(w>o)在区间[a,b]上为减函数,则函数g(x)=Mcos(wx+z)在[a,b]上( )
A 可以取得最大值M B 是减函数 C是增函数 D可以取得最小值-M
(说明理由)
答案
一、a的取值范围是[-4, 4]
方程可化为:[1-(sinx)^2]+4sinx-a=0
(sinx)^2-4sinx + a - 1 = 0
(sinx-2)^2 + a - 1 - 2^2 = 0
(sinx-2)^2 = 5 - a
因为 -1 ≤ sinx ≤ 1
-3 ≤ sinx-2 ≤ -1
1≤(sinx-2)^2≤9
所以 1≤5 - a≤9
得 -4 ≤a≤ 4 即 [-4, 4]
二、选D 可以取得最小值 -M
设(wx+z)=t,即将(wx+z)看成一个整体,通过画三角函数的图形,我们知道 f(t)=sint 在区间[a,b]上为减函数,则 f(t)=cost 在区间[a,b]上是可以取得最小值的.如取[π/2,3π/2]
PS:这是做选择题常用的方法——取特殊值法,可以达到快速且准确解题.
希望你满意.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 法国人劳伦特•菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演,他从30m高的塔上跳下准确地落入水池中.已知水对他的阻力(包括浮力)是他的重力的3.5倍,他在空中时空气
- 曲线y=x^2+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x,求点P0的坐标
- 八年级地理:20世纪80年代年代中期珠江三角洲民工潮产生的最主要原因是
- 我家小孩上初二了,不爱学英语怎么办
- 询问对方 看法 的英文句型 越多越好!
- 已知f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a≠0),x∈R时,f(x)min=f(-1)=0
- 甲乙丙丁四人平分为两组,每组两人,问有多少种分法?
- 怎么简便计算1/99+2/99+3/99...+98/99=
- 你家的固定电话的号码是________,它是一个_____位数,若从2005年10月1日起电话号码全部升位,规定原号码的最低位为6、7、8、9、0的,统一在后面加一个数字3;最低位是1、2、3、4、5
- 鳄鱼、青蛙在水里用什么呼吸?