一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2， （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若要使草地的面积增加32m2，长和宽都需增加多少米？

题目

一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m²，
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要使草地的面积增加32m²，长和宽都需增加多少米？

答案

（1）∵长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，
∴增加后的长和宽分别为（8+x）m和（6+x）m，
根据题意得：y=（8+x）（6+x）-6×8=x²+14x；
（2）根据题意得：x²+14x=32，
解得：x=-16（舍去）或x=2．
答：长和宽都需要增加2米．