在三角形ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是：A a=7,b=14,A=30度,B a=30,b=25,A=150度.C a=72,b=50,A＝135度,D a=30,b=40,A=2

题目

在三角形ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是：A a=7,b=14,A=30度,B a=30,b=25,A=150度.C a=72,b=50,A＝135度,D a=30,b=40,A=26度

答案

∵a,b,A都是已知数
∴根据正弦定理,有sinB=bsinA/a.(1)
C=180°-A-B.(2)
c=asinC/sinA.(3)
故 A.当a=7,b=14,A=30度时,
由(1),(2),(3)得B=90°,C=60°,c=7√3；
B当a=30,b=25,A=150度时,
由(1),(2),(3)得B≈24.6°,C≈5.4°,c≈5.6；
C当a=72,b=50,A＝135度时,
由(1),(2),(3)得B≈29.4°,C≈15.6°,c≈27.4；
D当a=30,b=40,A=26度时,
由(1),(2),(3)得B≈35.8°,C≈118.2°,c≈60.3.