假设某厂商的需求函数为Q=6750-50P.成本函数为TC=12000+0.025Q^2.求利润最大时的产量及利润
题目
假设某厂商的需求函数为Q=6750-50P.成本函数为TC=12000+0.025Q^2.求利润最大时的产量及利润
答案
P=135-0.02Q
TR=PQ=135Q-0.02Q² MR=dTR/dQ=135-0.04Q
MC=dTC/dQ=0.05Q
令MR=MC,解得Q=1500,则TR=157500,TC=68250
则利润=TR-TC=89250
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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