求函数y=2x平方-3x+5 X∈【-1,1】的值域

题目

求函数y=2x平方-3x+5 X∈【-1,1】的值域

答案

y=2x²-3x+5
=2(x²-3x/2+9/16)-9/8+5
=2(x-3/4)²+31/8
对称轴为x=3/4 开口向上
于是
当x=3/4时,取得最小值31/8
当x=-1时,取得最大值10
所以值域为[31/8,10]