已知函数f(x)-ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的值域为R,求k的范围

题目

已知函数f(x)-ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的值域为R,求k的范围

答案

由于f(x)的值域为R,可得
(k-1)x^2+(k-1)x+2的值域为（0,正无穷大）
∴k-1＞0 （1）
我觉得这道题不用想象中那么麻烦的话,就是不考虑函数的定义域,即直接
△≥0 （2）
联立两式,解得k的取值范围为 k≥9
回答仓促,如有错漏,还请见谅,最后,