已知二面角α-l-β的平面角为θ,点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,且PA=4,PB=5,设A,B到棱l的距离分别为x,y,当θ变化时,点(x,y)的轨迹方程是( ) A.x2-y2
题目
已知二面角α-l-β的平面角为θ,点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,且PA=4,PB=5,设A,B到棱l的距离分别为x,y,当θ变化时,点(x,y)的轨迹方程是( )
A. x2-y2=9(x≥0)
B. x2-y2=9(x≥0,y≥0)
C. y2-x2=9(y≥0)
D. y2-x2=9(x≥0,y≥0)
答案
∵PA⊥α,PB⊥β,
∴PB
2+BC
2=PA
2+AC
2∴PB
2+y
2=PA
2+x
2∵PA=4,PB=5,
∴x
2-y
2=9其中x≥0,y≥0.
故(x,y)轨迹为双曲线的右上支
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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