已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO. (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么
题目
已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A
1,C
1,使OA
1=OC
1=OD,这时四边形A
1BC
1D是什么四边形?简要说明理由.
答案
(1)证明:∵AC与BD相交于点O,∴∠AOB=∠COD,(1分)在△AOB和△COD中,∠BAO=∠DCO∠AOB=∠CODOB=OD∴△AOB≌△COD,(2分)∴OA=OC,(3分)∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD为平行四边形(4分)(2)四边形ABC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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