数列{An}满足Sn=n^2An,若A1=1005,求An的表达式?
题目
数列{An}满足Sn=n^2An,若A1=1005,求An的表达式?
答案
S2=2^2A2=A2+A1
A2(2^2-1)=A1
A2=A1/(2^2-1)
S3=3^2A2=A3+S2=A3+2^2A2
A3=2^2A2/(3^2-1)=A12^2/(3^2-1)(2^2-1)
An=(n-1)^2An-1/(n^2-1)
=1005*1^2*2^2*3^2*...(n-1)^2/(n^2-1)...(2^2-1)
=1005*[1*2*3*...*(n-1)^2]/[(n^2-1)*...(2^2-)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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