在求[∫(0,x)xf(t)dt]的导数是为什么要把x提到积分号外面另外求导?

题目

在求[∫(0,x)xf(t)dt]的导数是为什么要把x提到积分号外面另外求导?
0是下限,x是上限

答案

令F(x)=[∫(0,x)xf(t)dt]F(x)=[∫(0,x)xf(t)dt]=x*∫(0,x)f(t)dtF'(x)=∫(0,x)f(t)dt+x*f(x)因为是对x求导,那是函数的自变量,而不是积分的积分变量,必须要放到外面去,否则不太好求.当然x相对于积分来说,相当于常数,...