如图10,已知反比例函数y=k/x(k大于0)的图象经过点A（2,m）,过点A作AB垂直x轴于点B,且三角形AOB面积=3

题目

如图10,已知反比例函数y=k/x(k大于0)的图象经过点A（2,m）,过点A作AB垂直x轴于点B,且三角形AOB面积=3
（1）求k与m的值
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与X轴相交于点C,求∠ACB的度数和AO:AC的值

答案

（1）由题得：三角形AOB的面积=0.5*2*m=3;
解得：m=3
那么反比例函数过A(2,3) 带入到y=k/x中可以得到：k=6;
(2)一次函数y=ax+1也过A点,那么3=2a+1
解得：a=1;所以一次函数为y=x+1;
与x轴相交,则y=0,解得：x=-1,那么C点为（-1,0）
BC=2+1=3;AB=3;
所以三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=45度.
AO=根号（2*2+3*3）=根号13；
AC=根号（3*3+3*3）=根号18
AO:AC=根号13：根号18