设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=_.

设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=_.

题目
设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=______.
答案
∵Sn为等差数列{an}的前n项和,S10-S7=30,
a8+a9+a10=30
∴a9=10,①
S4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3
=2(2a1+3d)=4a1+6d=14
∴2a1+3d=7,②
a1=2,d=1
∴S9=
1
2
×9×(a1+a9 )=54
故答案为:54
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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