easy![最好有过程]

题目

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计算题[最好有过程]
1.cos(60+θ)cos(60-θ) - sin(60+θ)sin(60-θ)
2.sin(兀/10) x sin(13兀/10)
3.函数y=sinx+cosx+2的最小值为多少?
4.若sinα+cosα=√2,则tanα+cotα等於多少?

答案

cos(60+θ)cos(60-θ) - sin(60+θ)sin(60-θ)
=cos[(60+θ)+(60-θ)]
=cos 120
=-0.5
由公式cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 得
sin(π/10) x sin(13π/10)
=-0.25
加的题
函数y=sinx+cosx+2的最小值为多少?
答案 1. 当X=180°或270°时,和为-1. -1+2=1
若sinα+cosα=√2, 则tanα+cotα等於多少?
tanα+cotα
=sinα/cosα + cosα/sinα
=[sin²α+cos²α]/(sinα*cosα)
=1/(sinαcosα)...①
因为sinα+cosα=√2,两边平方,得sin²α+cos²α+2sinαcosα=2
1+2sinαcosα=2
sinαcosα=1/2
∴①式=1/(1/2)=2