某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件．现需降价处理,且经市场调查：每降价1元,

题目

某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件．现需降价处理,且经市场调查：每降价1元,
每星期可多卖出20件.
（1）求每星期的盈利Y（元）与降价X（元）之间的关系式,写出X的取值范围
（2）问售价多少元时,每星期的盈利最大?并求这个最大值

答案

设售价为x元时,每星期盈利为6120元,由题意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120,解得：x1=57,x2=58,由已知,要多占市场份额,故销售量要尽量大,即售价要低,故舍去x2=58,答：售价为57元时,每星期盈利为6120元.