如图，正方形ABCD中，E点在边BC上，F点在边CD上，AF⊥ED．（1）线段AF和DE相等吗？说明理由；（2）求证：EF2=BE2+FD2．

题目

如图，正方形ABCD中，E点在边BC上，F点在边CD上，AF⊥ED．

（1）线段AF和DE相等吗？说明理由；
（2）求证：EF²=BE²+FD²．

答案

（1）AF=DE．∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD，∠ADF=∠DCE=90°，∴∠DAF+∠DFA=90°∵AF⊥ED，∴∠DFA+∠EDC=90°，∴∠DAF=∠EDC，在△ADF和△DCE中，∵∠DAF＝∠EDCAD＝DC∠ADF＝∠DCE，∴△ADF≌△DCE（ASA）...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，正方形ABCD中，E点在边BC上，F点在边CD上，AF⊥ED． （1）线段AF和DE相等吗？说明理由； （2）求证：EF2=BE2+FD2．