求一个第二型曲面积分.

题目

求一个第二型曲面积分.
求∫∫yzdydz+xzdzdx+xydxdy,其中S为平面x=0,y=0,z=0,及x+y+z=a(a>0)所围四面体的表面外侧.
求详解,感激不尽~

答案

用高斯公式：
P=yz Q=xz R=xy
∂P/∂x=∂Q/∂y=∂R/∂Z=0
∫∫yzdydz+xzdzdx+xydxdy=∫∫∫0dxdydz=0