求函数y=sinx+lg（2cosx-1）的定义域．

题目

求函数y=

sinx

+lg（2cosx-1）的定义域．

答案

要使函数有意义，则

sinx≥0 2cosx−1＞0

，
即

sinx≥0 cosx＞ 1 2

，
∴

2kπ≤x≤2kπ+π 2kπ− π 3 ＜x＜2kπ+ π 3

（k∈Z）．
∴2kπ≤x＜2kπ+

π

3

（k∈Z）．
故此函数的定义域为{x|2kπ≤x＜2kπ+

π

3

，k∈Z}．

根据函数成立的条件，建立不等式组即可得到结论．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件．